Función de Verosimilitud Normal con media desconocida

Clase del día 28 de agosto del 2018

Función de verosimilitud para una muestra X1,...Xn de tamaño n con media desconocida y varianza conocida (=1).
La función de verosimilitud ahora es una función del parámetro (desconocido).

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#Función de verosimilitud de una N(mu,sig2(conocida))
likelihood.normal.mu = function(mu, sig2=1, x) {
  # mu      parametro desconocido
  # x       vector de datos
  n = length(x) #tamaño de los datos
  a1 = (2*pi*sig2)^-(n/2)
  a2 = -1/(2*sig2)
  y = (x-mu)^2
  ans = a1*exp(a2*sum(y))
  return(ans)
}

### Simulación de n variables N(0,1) data
n = 60
#set.seed(1123)
x = rnorm(n, mean=0, sd=1)
# calculando los valores de la función de verosimilitud:
mu.vals = seq(-1,1, length.out=100)
like.vals = rep(0,length(mu.vals))
for (i in 1:length(like.vals)) {
  like.vals[i] = likelihood.normal.mu(mu.vals[i], sig2=1, x=x)
}
#Graficando la función de verosimilitud
plot(mu.vals, like.vals)
plot(mu.vals, like.vals, type="l", col="black", lwd=2)
abline(v=0, col="red", lwd=2)
mean(x)